1. Если есть необходимость измерения, то измеряйте между общей точкой К3 и отдельными фазами на К1, но строго при первом шаге пуска, пока включен К3, а К2 еще не включен.
2. Ток в каждой фазе примерно (без точного расчета) будет около 40 А (18,5 х 2,2 = 40,7)  при полной загрузке (например, на дробилке, компрессоре,  конвейере и др.). Ваш маховик после раскрутки запасает кинетическую энергию и вращается сам, лишь слегка подпитываясь от двигателя, поэтому двигатель работает почти вхолостую, ток будет малым. После рабочего хода станка, когда часть энергии используется, снова последует подпитка, но не полная по мощности.
3. После включения контакторов К2+К1 (в «треугольник») на узле С1+С6  будет, например,  фаза А, С2+С4 – фаза В, С3+С5 – фаза С. Контактор К3 при этом строго отключен. Каждая обмотка получает по 380 В. (линейное).
4. Плавкая вставка выбирается из условия  Iвставки  >= Iпусковой / 1,6 при тяжелых условиях пуска (Ваш случай).
Но плавкая вставка (калиброванная) выдерживает 50%-ю перегрузку в течение часа и должна расплавляться при перегрузке в 75% не позднее часа, т.е. Ваша вставка на 250 А. должна целый час держаться под током 250 х 1,5 = 375 А., а у Вас она сгорает за 7 секунд.
Когда она сгорает  -   при первом шаге разгона или при втором шаге ?
Может быть вставка нестандартная? Ток Вы измеряете 250 А, вставка на 250 А. не держится более 10 секунд ?
Ваш двигатель рассчитан на напряжение 380 В. при «звезде» или при «треугольнике» ?

Режим S1  - это длительный режим работы двигателя, т. е. такой, когда за время включенного состояния двигатель нагревается до полной установившейся температуры, а за время выключенного состояния он полностью охлаждается до температуры окружающей среды.
       Для Вас это значит, что если двигатель использовать в повторно-кратковременном режиме (разгон-остановка), то в зависимости от соотношения длительностей  включенного/выключенного периодов его можно загружать больше указанного в паспорте предела.
       Вынужден Вас предупредить по поводу напряжения, на которое рассчитан Ваш двигатель (я  дважды  Вас об этом переспрашивал). И необходимо более внимательно исследовать этот вопрос.
       Если на табличке указано, что двигатель имеет схему включения «треугольник»/«звезда» в сети 220/380 (а указаны возможные фазное/линейное напряжения), это значит, что обмотки его рассчитаны на 220 В.
       А это означает, что при включении в «треугольник» каждая обмотка окажется под двойным напряжением (380 В. вместо 220).
       Долго ли она это испытание выдержит? И какие токи будут протекать по ней ? Да еще при пуске?
       Для работы в сети 220/380 с переключением «звезда»/«треугольник» при пуске Ваш двигатель должен быть рассчитан  на напряжение 380/660 В. (при «треугольнике» линейное напряжение сети 380 В., на что и рассчитана каждая обмотка).
      Ваш же двигатель может работать по такой схеме включения только в сети 127 / 220 В.
      Отсюда выходит заключение, что Вы запускаете двигатель прямым методом в «звезде» на полном напряжении, а после переключения в «треугольник» обмотки перенапрягаются в два раза.

А как расключаются 4кВт пожарные насосы WILO Германия???     звезда, треугольник      220/380      ????
И в чём разница между расключением звезда и треугольник???

Помню разок спать хотел, а авария была, над было отрезные подключать срочно...дык перепутал расцветку...ну кто же знал что фаза желтая а не белая....и в результате на оба движка подал ДВЕ ФАЗЫ А ВМЕСТО ТРЕТЬЕЙ НУЛЬ вот смеху то было....бедные движки...они стали быстрее работать раза так в два-три