Можно и сразу термоусадку натянуть.

Тогда уже полностью от распаечной коробки. Любой контакт будет хуже чем цельная жила с подгоревшей и восстановленной изоляцией.

С проблемой восстановления изоляции сталкиваться приходилось неоднократно, но однажды по-крупному.
   Шеф взял в аренду помещение для супермаркета в новостройке после ее сдачи. На первом этаже были предусмотрены проектом офисные помещения, но арендодатель их объединил, переоборудовав под торговые залы.
   А торговые залы всегда насыщены разнообразным холодильным оборудованием (двигатели компрессоров) - холодильные витрины вертикальные и горизонтальные, банетты, лари и пр.
   И очень много света, потому что окна перекрыты вертикальными стеллажами-витринами с товаром.
   Система освещения  была переоборудована за счет установки десятков дополнительных люм. светильников 4х18.
   И после въезда и начала работы мы поняли, что "влипли" с электрооборудованием.
   Проводка освещения была для офисов сделана одножильным проводом ПВ3- 1,5 мм. кв. Автоматы 16 А. постоянно "выбивало", трассы скрытой проводки легко прощупывались по стенам рукой (по нагреву), то же и с розеточными группами (ведь в них подключены множество дополнительных холодильников).
   Режим работы круглосуточный, ночные работники включали чайники и однажды перегрев в распредкоробке привел-таки к возгоранию проводов в одной из распредкоробок.
    Вот и пришлось восстанавливать снопы проводов вокруг этой распредкоробки (а она около группы двухклавишных выключателей находилась), а стены гипсокартонные, желательно не повреждать.
    Пришлось очищать от обгоревшей изоляции все (десятки концов) провода, на каждый натягивалась термоусадочная трубка по 30 см. длиной, после ее "усадки" вторым слоем еще одна трубка с повторной "усадкой".
    Так и восстановили провода на месте возгорания.

Ради интереса
А есть специализированные средства по восстановлению...?

Всегда пользовались в таких случаях кусочком трубки ПВХ (кембрик) нужного диаметра.