Стандартное реле - тепловое. Оно разве будет работать при маленькой нагрузке?
При маленькой - нет, но кто обещает 10-тикратное уменьшение тока на светодиодах?! В идеальном режиме они потребляют раз в 5-7 меньше ламп накаливание на туже яркость, но в "прямых" светодиодных лампах на напряжение бортсети, о которых я говорил, режим совсем не идеальный и реальный их КПД около 50% (там на 6 Вольт просто диод с балластным резистором на максимум напряжения бортсети), то есть при сохранении яркости прежних ламп потребление сократится всего в 2-3 раза, что может оказаться вполне приемлемо по частоте переключений. Окажется недостаточно - балластный резистор или удвоение числа ламп. Но я бы попробовал сначала от стандартного реле с мощными светодиодными лампами.